宇宙暴涨时期量子涨落的物理起源

本文参考自:

F. Bernardear, et al, Large scale structure of the universe and cosmological perturbation theory

一般认为宇宙中、小尺度结构的形成是由于引力的作用:在某一区域物质的密度要比其他区域的稍高一些,于是周围的物质在万有引力的作用下聚集成团。而对于那些大尺度上的结构,有理论认为起源于宇宙暴涨时期的量子涨落。

在暴涨模型中,一般认为场的随机性质起源于标量场的量子涨落。在这种模型下,所有的涨落起源于标量绝热扰动(最简单的例子是慢滚近似下的单场模型)。暴涨时期宇宙中大部分的能量储存在量子场中。场的量子涨落可以通过产生湮灭算符而分解成不同的Fourier波模:

 

产生和湮灭算符遵从以下的对易关系:
表达时间部分的模式函数是Klein-Gorden方程的解,对于de-Sitter度规,它的形式如下:
其中a是膨胀因子,H为哈勃常数。
由于宇宙暴涨,
当对应于波模k的涨落而逃出哈勃半径时,我们有1/k>>aH(即k/(aH)<<1)的关系。对于这些逃出哈勃半径的运用这一近似关系,于是量子涨落可以写为:
可以看到这些模式都正比于产生算符和湮灭算符之和,换句话说,涨落的量子特性消失了,量子场成为了经典的随机场。宇宙的暴涨结束后,随着哈勃半径的增大,这些曾经逃出哈勃半径的波模重新回到了哈勃半径内,他们所携带有关的涨落性质的信息影响了引力势的分布,现在我们所研究的宇宙结构场的随机性质都可以从上面的随机变量φk导出。

 

评论

Quote:这些模式都正比

Quote:
这些模式都正比于产生算符和湮灭算符之和,换句话说,涨落的量子特性消失了,量子场成为了经典的随机场。
为什么正比于生灭之和就成了经典的随机场?

还有${\phi}_k$为什么是随机变量啊?如果${\delta \phi}$是个随机变量还可以理解,其傅利叶波幅为什么是随机变量?

在篇我在文章最开头

文章最开头提到的REVIEW中给出了三篇文献来说明为什么“正比于生灭之和就成了经典的随机场”。

你的后一个问题。。。我不清楚哈,我场论学得很痛苦。。。