宇宙暴涨时期量子涨落的物理起源
周一, 11/19/2007 - 05:33 — 比邻星
本文参考自:
F. Bernardear, et al, Large scale structure of the universe and cosmological perturbation theory
一般认为宇宙中、小尺度结构的形成是由于引力的作用：在某一区域物质的密度要比其他区域的稍高一些，于是周围的物质在万有引力的作用下聚集成团。而对于那些大尺度上的结构，有理论认为起源于宇宙暴涨时期的量子涨落。
在暴涨模型中，一般认为场的随机性质起源于标量场的量子涨落。在这种模型下，所有的涨落起源于标量绝热扰动（最简单的例子是慢滚近似下的单场模型）。暴涨时期宇宙中大部分的能量储存在量子场中。场的量子涨落可以通过产生湮灭算符而分解成不同的Fourier波模：
产生和湮灭算符遵从以下的对易关系：
表达时间部分的模式函数是Klein-Gorden方程的解，对于de-Sitter度规，它的形式如下：
其中a是膨胀因子，H为哈勃常数。
由于宇宙暴涨，
当对应于波模k的涨落而逃出哈勃半径时，我们有1/k>>aH(即k/(aH)<<1)的关系。对于这些逃出哈勃半径的运用这一近似关系，于是量子涨落可以写为：
当对应于波模k的涨落而逃出哈勃半径时，我们有1/k>>aH(即k/(aH)<<1)的关系。对于这些逃出哈勃半径的运用这一近似关系，于是量子涨落可以写为：
可以看到这些模式都正比于产生算符和湮灭算符之和，换句话说，涨落的量子特性消失了，量子场成为了经典的随机场。宇宙的暴涨结束后，随着哈勃半径的增大，这些曾经逃出哈勃半径的波模重新回到了哈勃半径内，他们所携带有关的涨落性质的信息影响了引力势的分布，现在我们所研究的宇宙结构场的随机性质都可以从上面的随机变量φk导出。
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