B与πB

在各种不同书本中,有时会因为亮度定义的不同而使得计算结果相差一个π系数。因此可以在有些书上见到在定义亮度时,B之前有一个π系数。

当B表示辐射强度时,可对应于I;而当B表示辐射流量时,可对应于F。而π系数的由来可由积分得到。

假设辐射强度I各向同性,但只有向外的能流。

F=∫IcosθdΩ=I∫00π/2cosθsinθdθdφ=I*2π*(∫0π/2d½sin2θ)=πI;于是有B->πB对应关系。