2DARK天文志

两种情形：

1.求一组数据的平均值，而这组数据中的每个都各自有相应的误差；

2.对一组数据进行拟合，而这组数据是有误差的。

对于第二种情形，似乎误差小的拟合得到的曲线是更可信的， 但对于误差性质完全不同，或者误差差不多的情况呢？

对于第一组数据，如果每个数据xi的误差δi的来源是相同的话，$\sqrt{\frac{\sum_{i}(x_i-\overline{x_i})^2}{N-1}}$与$\sqrt{\frac{\sum_{i,j}(x_ij-\overline{x_ij})^2}{\sum_N(j_N-1)}}\approx\sqrt{\frac{J\sum_{i}(x_i-\overline{x_ij})^2}{JN-1}}\approx\sqrt{\frac{\sum_{i}(x_i-\overline{x_ij})^2}{N}}\approx\sqrt{\frac{\sum_{i}(x_i-\overline{x_i})^2}{N-1}}$，即当数据量很大时，分组之后的误差计算与不分组是近似一样的；如果误差来源不同的话，似乎也可以这么考虑。

误差的误差对于误差来说是什么关系呢？

这个问题的来源是，在天文上，我们求得FITS图像的噪声，却不去管每个象元的噪声，或者说，用前者替代了后者，因为天文上不会对同一天区做多次同样观测。图像的噪声是来自于图像的数据，而象元的噪声来自于仪器。虽然，这里会有一个默认的假设，假设每个象元都是相同性质的。仪器的噪声与图像的噪声之间有什么确切的关系呢？当然，从某种程度上说，图像的噪声就是单个象元多次实测的误差，也即，即使经过了很多次的数学公式的推算，误差有很多次传递，图像的噪声依旧可以直接反应仪器的噪声水平。但实测是否是这样呢？如果不是这样，是否就是说象元相同假设可能有问题？

基线拉平，其实是对漂移函数形式的一种假定。所以，用一次曲线的拟合通常是没有问题的；而如果用其它形式的拟合来拉平基线，则要去思考漂移的来源。

之前说到图像噪声直接反应仪器噪声，于是在理论推算仪器噪声时，如果发现结果偏大或偏小，都可以去寻求原因，从而进一步改进仪器或理论公式。